如图,△ABC中,若∠C>∠B
求证:AB>AC
证明:假设AC≥AB
①若AC=AB,则∠C=∠B,这与已知∠C>∠B矛盾;
②若AC>AB,则在AC上截取AD=AB,连结BD,则∠ADB=∠ABD,
因为∠ABC>∠ABD
所以∠ABC>∠ADB>∠C
即∠ABC>∠C这与已知∠C>∠B矛盾
综上,所以假设不成立,所以AB>AC(大角对大边)
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