1）求动点P（x,y)的轨迹方程
2）记定直线l与x轴的交点为B，若问题（1）中的轨迹上两点A，C满足条件|MA|、|MB|、|MC|成等差数列，求弦AC中点的横坐标
3）设问题（2）中弦AC的垂直平分线方程为y=kx+m求m的取值范围

已知动点P（x,y)到定直线L:x=-3与到定点M（1，0）的距离相等。
（1）求动点P（x,y)的轨迹方程
（2）记定直线L与x轴的交点为B，若问题（1）中的轨迹上两点A，C满足条件|MA|、|MB|、|MC|成等差数列，求弦AC中点的横坐标
（3）设问题（2）中弦AC的垂直平分线方程为y=kx+m求m的取值范围

（1）d(P.L) = |PM|---->|x+3|=√[(x-1)²+y²]
--->(x+3)²=(x-1)²+y²
--->y²=(x+3)²-(x-1)²=8(x+1)......点P的轨迹方程(抛物线)

（2）由抛物线定义知，M(1,0)是抛物线y²=8(x+1)的焦点
设A(a,A),C(c,C),B(-3,0)
|MA|=a+3，|MB|=1+3=4, |MC|=c+3
|MA|、|MB|、|MC|成等差数列--->2*4=(a+3)+(c+3)--->a+c=2
--->弦AC中点N的横坐标=(a+c)/2=1

（3）弦AC的垂直平分线方程为y=kx+m
令x=1--->y=k+m--->AC中点N坐标(1,k+m)
把x=1代入抛物线方程--->y²=16--------------->-4＜k+m＜4
又弦AC的斜率=-1/k--->AC方程：x+ky=1+k(k+m)
与抛物线方程联立：y²=8(-ky+1+k²+km)--->y²+8ky-8(1+k²+km)=0
--->A+C=-8k，AC=-(1+k²+km)
--->A²+C²=(A+C)²-2AC = 16(1+5k²+km)

--->2 =a+c= (A²/8-1)+(C²/8-1)=(A²+C²)/8-2=2(5k²+km)
--->5k²+mk-1=0
--->k1=(-1+√m²+20)/10--->k1+m=(9+√(m²+20)/10＜4
　　k2=(-1-√m²+20)/10--->k2+m=(9-√(m²+20)/10＞-4
--->m²+20＜31²
--->m²＜941 .....？？？