问题: 如果直线AB与平面交于B,且与面内过B点的三条直线BC\BD\BE所成的角相等,求证AB垂直
如果直线AB与平面交于B，且与面内过B点的三条直线BC\BD\BE所成的角相等，求证AB垂直平面
数学教材上的
解答:
AB与BC，BD所成角相等，所以A的投影在BC、BD的角平分线上，
同理A在BD、BE角平分线上，也在BC、BE角平分线上，因为这三个角平分线只可能相交，所以A的投影就落在B点，所以AB垂直于平面。
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