问题: 求a、b、c的值
设a、b、c为正数，且满足a２＋ｂ２＝ｃ２
（１） 求证：ｌｏｇ２［１＋（ｂ＋ｃ）／ａ］＋ｌｏｇ２［１＋（ａ－ｃ）／ｂ］＝１
（２）若ｌｏｇ４［１＋（ｂ＋ｃ）／ａ］＝１，ｌｏｇ８（ａ＋ｂ－ｃ）＝２／３，求a、b、c的值
解答:
(1) ｌｏｇ２［１＋（ｂ＋ｃ）／ａ］＋ｌｏｇ２［１＋（ａ－ｃ）／ｂ］＝log 2 ([a+b+c]/a)*([b+(a-c)]/b]=log 2 ([a+b]^2-c^2)/(ab)=log 2 [a^2+b^2+2ab-c^2]/(ab)=log (2ab/(ab))=log2 2=1
(2) log 4 [a+b+c]/a=1 --> (a+b+c)/a=4, a+b+c=4a, 3a=b+c, c=3a-b
ｌｏｇ８（ａ＋ｂ－ｃ）＝２／３---> a+b-c=4, a+b-3a+b=4, b-a=2,
b=a+2, c=2a-2, a^2+b^2=c^2--->a^2+(a+2)^2=(2a-2)^2, a^2+a^2+4a+4=4a^2-8a+4, 2a^2-12a=0, a=6, b=8, c=10
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