问题: ▃ ▄ ▅ 高一数学1题
已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α、β为锐角，求证：cosα=[(a²-1)/b²-1]^0.5
解答:
sinα=asinβ,bcosα=acosβ--->sin²α/a²=sin²β,b²cos²α/a²=cos²β,
∴ (sin²α/a²)+)+(b²cos²α/a²)=sin²β+cos²β=1
解得(b²-1)cos²α=a²-1--->cos²α=(a²-1)/(b²-1), ∵ cosα>0,
∴ cosα=[(a²-1)/b²-1]^(0.5)
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