问题: 一道初三几何题
如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D在BC上运动（不与B、C重合），过D点分别向AB、AC作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积最大是多少？为什么？
解答:
解：设BD=x，由题，<A=90,AB=4,AC=3，从而BC=5,则DC=5-x
又DE垂直AB，DF垂直AC，则DE=xsin<A=3/5*x，DF=（5-x)sin<C=4/5*（5-x），所以矩形AEDF的面积为
S=3/5*x*4/5*(5-x)=-12/25(x-5/2)(x-5/2)+3
所以当x=2.5的时候S最大，为3
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