问题: 导数
点P在曲线y=x^3-x+2/3上运动，设点P处的切线的倾斜角为a, 则a的取值范围是
解答:
点P在曲线y=x^3-x+2/3上运动，设点P处的切线的倾斜角为a, 则a的取值范围是 ?
解:y=x^3-x+2/3 ,→y'=3x^2-1,即
曲线y=x^3-x+2/3在任一点P处的斜率k=3x^2-1≥-1
(1).k≥0,→0°≤a<90°
(2).-1≤k<0,→135°≤a<180°
∴a的取值范围是0°≤a<90°或135°≤a<180°
也可写作a∈[0,π/2)∪[3π/4,π)
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