问题: 最小值
已知x＞0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)^2/cd的最小值是( )
A.0
B.1
C.2
D.4
请写出解题步骤
解答:
解：选D
∵x,a,b,y成等差数列
∴a+b=x+y
∵x,c,d,y成等比数列
∴cd=xy
∴(a+b)²/cd=(x+y)²/xy
=(x²+y²+2xy)/xy
=(x²+y²)/xy+2
≥2xy/xy+2 (∵x＞0,y>0)
=4
故选D.
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