问题: 直线与圆
已知f(x)=(x-2005)(x+2006)得图像与x轴, y轴有三个不同的交点,有一个圆恰好经过这三个点,则此圆与坐标轴的另一个交点坐标是( ）
A.(0,1)
B.(0,2)
C.(0,√2005/2006)
D.(0,√2006/2005)
请写出解题方法以及步骤，谢谢～
解答:
分别令y=0，x=0得到曲线与x轴的交点A（2005，0）B（-2006，0）以及曲线与y轴的交点C（0，-2005*2006）。
此三点所在的圆截圆得相交直线x轴，y轴于线段AB，CD
可知|OA|=2005，|OB|=2006，|OC|=2005*2006
由圆内的相交弦定理：|OA|*|OB|=|OC|*|OD|
--->2005*2006=2005*2006*|OD|
--->|OD|=1
由于点D在原点的上方，所以y(D)=+1.故选 A
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