问题: 精编p157/8
若α，β为锐角，则
A.cos(α+β)>cosα+cosβ
B.cos(α+β)>sinα+sinβ
C.cos(α+β)>cosα+cosβ
D.cos(α+β)<sinα+sinβ
解答:
若α，β为锐角，则
A.cos(α+β)>cosα+cosβ
错。反例： α=pi/4,β=pi/4
B.cos(α+β)>sinα+sinβ
错。 反例： α=pi/4,β=pi/4
C.cos(α+β)>cosα+cosβ
错。反例： α=pi/4,β=pi/4
D.cos(α+β)<sinα+sinβ
错。反例： α=pi/100,β=pi/100。
问题可能抄错了，A和C成了同样一个问题。
估计原问题有这样一个
E。sin(α+β)<sinα+sinβ 或者sin(α+β)<cosα+cosβ
正确。 sin(α+β)=sinαcosβ +cosαsinβ <sinα+sinβ
----------------------
如果C改为：
C.cos(α+β)<cosα+cosβ
这是正确的。因为cosx在[0，pi]单调减少,所以cos(α+β)<cosα<cosα+cosβ (cosβ >0。所以正确。
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