问题: 几何折叠问题
BE:AE=5:3,EC=15倍根号下5,把三角形BEC延EC翻折,B落在AD边上的点F上,求AB,BC
解答:
设AB=8x,BC=y,则CD=8x,BE=EF=5x,AE=3x.AF=4x.
AD=BC=CF=y.
DF=y-4x.
在三角形DCF中,
CF^2=CD^2+DF^2
y^2=(8X)^2+(y-4x)^2------y=10x-----(1)
在三角形BCE中
EC^2=BE^2+BC^2
(15√5)^2=(4x)^2+y^2---------------(2)
由(1)(2)解得
x=15√5/2√41=15√205/82.
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