问题: 三角函数
角C=90度,角A=45度,CD=AD,求sin角ABD和tan角ABD
解答:
rt△ABC中，tan（ABC）=tan45°=1，设BC=2，则AC=2，DC=1
rt△（DBC）中，tan(DBC)=DC/BC=1/2
tan(ABD)=tan(ABC-DBC)
=[tan(ABC)-tan(DBC)]/[1+tan(ABC)tanDBC)]
=(1-1/2)/(1+1*1/2)
=1/3
cos(ABD)=1/√{1+[tan(ABD)]^2}
=1/√[1+(1/3)^2]
=3/√10
所以sin(ABD)=cos(ABD)tan(ABD)=3/√10*1/3=1/√10.
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