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问题: 若x属于[TT/6,TT/3]时,k+tan(TT/3-2x)的值总不大于零,求实数k的取值范围

解答:

函数f(x)=tan(2x-π/3)在[π/6,π/3]内是增函数, ∴ x=π/3时,有最大值f(π/3)=tan(2π/3-π/3)=tan(π/3)=√3
K+tan(π/3-2x)≤0<===>K≥tan(2x-/3)=f(x)在x∈[π/6,π/3]时恒成立, 只需K≥f(x)的最大值, 即K≥√3
∴ 实数k的取值范围是[√3,+∞)