问题: 数学~
平面直角坐标系中，点M(-1,根号3），点N在直线y=1上运动，则向量OM与向量ON夹角的取值范围是
要过程~谢谢
解答:
平面直角坐标系中，点M(-1,√3），点N在直线y=1上运动，则向量OM与向量ON夹角的取值范围是
M(-1,√3)--->|OM|=2
设N(x,1)---->|ON|=√(x²+1)
--->OM·ON = |OM||ON|cos<0M,ON> = (-1,√3)(x,1) = √3-x
--->cos<0M,ON> = (√3-x)/[2√(x²+1)] = f(x)
由图像看出，显然N为OM与y=1的交点(-√3/3,1)时，cos<0M,ON>=0
x→+∞时，cos<0M,ON>=-1/2
--->向量OM与向量ON所成角 ∈[0,2π/3)
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