已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0与直线l:y=kx交于P,Q两点，点M（0,b)，MP垂直MQ
（1）当b=1时，求k的值
（2）当b属于（1,3/2)时，求k的取值范围
要过程~谢谢

已知圆C:x²+y²-2x-2y+1=0与直线L:y=kx交于P,Q两点，点M(0,b)，MP⊥MQ
（1）当b=1时，求k的值
（2）当b属于（1,3/2)时，求k的取值范围

（1）圆C:x²+y²-2x-2y+1=0--->(x-1)²+(y-1)²=1
M(0,1)在圆C上，又MP⊥MQ
--->PQ为直径，即PQ过圆心C(1,1)--->k=1

（2）直线与圆方程联立：(1+k²)x²-2(1+k)x+1=0
--->xPxQ=1/(1+k²),xP+xQ=2(1+k)/(1+k²)
MP⊥MQ--->MP·MQ = (xP,yP-b)·(xQ,yQ-b) = 0
　　　　　　　　 = xPxQ + (kxP-b)(kxQ-b)
　　　　　　　　 = (1+k²)xPxQ - bk(xP+xQ) + b²
　　　　　　　　 = (1+b)² - 2bk(1+k)/(1+k²) = 0
--->(1+b²)=2bk(1+k)/(1+k²)
--->2k(1+k)/(1+k²) = (1+b²)/b = b+1/b 在b∈(1,3/2)时单调增
--->2＜2(k+k²)/(1+k²)＜13/6
--->1＜(k²+k)/(1+k²)＜13/12
--->0＜(k-1)/(1+k²)＜1/12
--->k＞1且1+k²＞12(k-1)--->k²-12k+13＞0
　　　　　--->k＞6+√23或k＜6-√23

--->1＜k＜6-√23或k＞6+√23