问题: 数学问题
一个平面ABCD内 O为AD的中点 平面内一动点M
满足 MC^2-MO^2=定值 那么点M的轨迹就是一条直线
这是为什么``` 哪位教教我怎么推导 谢谢了啊!!!
解答:
连接OC, 作MN⊥OC（所在直线）于N
由勾股定理：MC²=CN²+MN², MO²=ON²+MN²
∵MC²-MO²=k(定值)--->CN²-ON²=k
相反，直线MN上任意点P，均有PC²-PO²=CN²-ON²=k
综合以上两点：直线MN即为M的的轨迹方程
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