问题: 一道高二数学题
从长度分别为1、2、3、4、5的五条线段中,任意取三条线段的不同取法共有N种,在这些取法中,已取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为M,则M/N等于( )。A 1/10 B 1/5 C 3/10 D 2/5 并注明过程。
解答:
N =C(5,3) =10
线段可组成三角形:a+b>c
任取三条线段可组成三角形,只有三种:(2,3,5)(2,4,5)(3,4,5)
钝角三角形: a^2+b^2<c^2
只有二种:(2,3,5)(2,4,5),M=2
因此,选B:M/N =1/5
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