问题: 一道高二数学题
设集合I=｛1、2、3、4、5｝，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（ ） A 50种 B 49种 C 48种 D 47种，并注明过程。
解答:
1。A的最大元素为k时：
A为{1,..,k}的含k子集，有：2^(k-1)种
B为{k+1,..,5}的非空子集，有：2^(5-k)-1种
选择方法 =2^(k-1)*[2^(5-k)-1] =16 -2^(k-1) (种) ...(1)
1。k可取1,2,3,4
对(1)求和，得：
不同的选择方法共有 =16*4 -(2^0+2^1+2^2+2^3) =49(种)
==> 选：B 49种
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