请看附件，有些符号直接打不好辨认，有一定难度啊！

（1）
Δan = a(n+1)-an = (5/2)[(n+1)²-n²]-(13/2)[(n+1)-n]
　　　　　　　　= (5/2)(2n+1)-13/2 = 5n-4 = 1+5(n-1)
--->{Δan}是以1为首项、5为公差的等差数列

（2）a1=-13
　Δ²an-Δa(n+1)+an = -2^(2n)
= [Δa(n+1)-Δan]-Δa(n+1)+an
= -Δan + an
= -[a(n+1)-an]+an
= 2an-a(n+1)
--->a(n+1)-2an = 2^(2n)
--->a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n = 2^(n-1)
即：数列{a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n}为首项是1、公比是2的等比数列

该数列前n-1项和 =
= an/2^n-a1/2 = 1+2+4+...+2^(n-2) = 2^(n-1) - 1
--->an/2^n = -15/2 + 2^(n-1)
--->通项公式：a(n) = 2^(2n-1) - 15*2^(n-1)

（3）令a'(n) = 2ln2*2^(2n-1)-15ln2*2^(n-1)
　　　　　　 = ln2*2^(n-1)[2^(n+1)-15] = 0
--->2^(n+1)=15--->n+1=log2_15∈(3,4)--->n∈(2,3)
∵n为整数--->n=2或3时，a(n)取得极小值
比较a2与a3--->a3=-28为数列{an}的最小值