1.已知tana-4sinb=3 3tana+4tanb=1 且a是第三象限角
b是第四象限角，求a,b

2.y=√cot(x/2 + pai/3)的周期和单调区间

3.求函数y=sec^2 x-tanx/sec^2 x+tanx的值域



作对二题即可给分

1.已知tana-4sinb=3，3tana+4tanb=1，且a是第三象限角，b是第四象限角，求a,b

tana-4tanb=3，3tana+4tanb=1
--->tana=1，tanb=-1/2
a是第三象限角--->a=2kπ+π/4
b是第四象限角--->b=2kπ-arctan(1/2)

2.y=√cot(x/2+π/3)的周期和单调区间

周期即为cot(x/2)的周期 = π/(1/2) = 2π
定义域：cot(x/2+π/3)≥0--->kπ＜x/2+π/3≤kπ+π/2
　　　　--->kπ-2π/3＜x≤2kπ+π/3
即：函数在(kπ-2π/3，2kπ+π/3]上单调减(k∈Z)

3.求函数y=(sec²x-tanx)/(sec²x+tanx)的值域

y = (sec²x-tanx)/(sec²x+tanx)
　= (1-sinxcosx)/(1+sinxcosx)
　= [2-(1+sinxcosx)]/(1+sinxcosx)
　= 2/(1+sinxcosx) - 1
　= 4/[2+sin(2x)] - 1
∵sin(2x)∈[-1,1]--->2+sin(2x)∈[1,3]
--->4/[2+sin(2x)]∈[4/3,4]--->y的值域=[1/3,3]