问题: 数学
已知x^2+y^2=208(x-y),求整数解。
解答:
∵x^2+y^2=208(x-y),(x>y>0),令x-y=m,x+y=n,
∴x^2+y^2=(m^2+n^2)/2, m^2+n^2=416m
∴(m-208)^2+ n^2=2082=(16×13)^2,
∵5^2+12^2=132,
∴208-m=16×5, n=16×12,或208-m=16×12,n=16×5,
∴m=128, n=192或m=16, n=80,
∴x=160,y=32或x=48,y=32
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