问题: Rt△ABC,M是斜边AB上任意一点,│→CM →MA│=√3│→CM-→BM│求∠ABC
解答:
Rt△ABC,M是斜边AB上任意一点,|CM+MA|=√3|CM-BM|,求∠ABC
向量 CM+MA=CA，CM-BM=CB
|CM+MA|=√3|CM-BM|--->|CA|=√3|CB|
又Rt△ABC中：|AB|²=|CA|²+|CB|²=4|CB|²--->|AB|=2|CB|
--->∠CAB=30°，∠CBA=60°
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