问题: 请教
已知α∈(0,π/4)，β∈(π/4,3π/4),且cos(π/4-α)=3/5,sin(5π/4+β)=-5/13,求sin(α+β)的值.
这是一道关于三角函数的题，稍有难度，高手请进！！！
解答:
cos(π/4-α)=3/5
α∈(0,π/4)
π/4-α∈(0,π/4)
sin(π/4-α)=4/5
β∈(π/4,3π/4)
5π/4+β∈(3π/2,2π),
sin(5π/4+β)=-5/13
cos(5π/4+β)=12/13
5π/4+β-(π/4-α)=π+α+β
sin(π+β+α)=sin[5π/4+β-(π/4-α)]
=sin(5π/4+β)cos(π/4-α)-cos(5π/4+β)*sin(π/4-α)
=-5/13*3/5-12/13*4/5
=-63/65
sin(α+β)=63/65
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