问题: 已知tan(π/4-θ)+tan(π/4+θ)=4,且-π<θ<-π/2,则sinθ的值?
解答:
tan(pi/4+t)+tan(pi/4-t)=4
--->(1+tant)/(1-tant)+(1-tant)/(1+tant)=4
--->(1+tant)^2+(1-tant)^2=4(1+tant)(1-tant)
--->2+2(tant)^2=4-4(tant)^2
--->6(tant)^2=2
--->(tant)^2=1/3
--->(cost)^2=1/[1+(tant)^2]=1/(1+1/3)=3/4
--->(sint)^2=1-(cost)^2=1-3/4=1/4
-pi<t<-pi/2--->sint=-1/2<0.
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