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问题: 初中数学

初中数学

在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,若S三角形BCD=S三角形ABC*S三角形ADC,则AC:BD=_________

解答:

解:Sbcd=Sabc*Sadc
Sabc=Sbcd/Sadc
1/2*ab*cd=1/2*bd*cd / 1/2*ad*cd
ac*bc=bd/ad
bd=ac*bc*ad
ac/bd=1 / (bc*ad)