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问题: 若θ为锐角,求secθ^|log(secθ)sinθ|

(secθ)是底数

解答:

解:secθ^|log<secθ>sinθ|
=secθ^[-log<secθ>sinθ]
=secθ^[log<secθ>cscθ]
=cscθ
这里有两点需要说明,
一是由θ为锐角,知secθ>1,而0<sinθ<1,故log<secθ>sinθ<0
二是公式a^[log<a>b]=b,证:设log<a>b=x,则a^x=b,故
a^[log<a>b]=a^x=b