问题: 不会做题...
已知集合A={(x,y)|y=x-2,x属于正整数｝，Ｂ＝{(x,y)|y=a(x^2-x+1),x属于正整数｝，问：是否存在非零整数a,使Ａ交Ｂ不等于空集？若存在，求出Ａ交Ｂ；若不存在，请说明理由．
解答:
解：设存在这样的a，则x-2=a(x²-x+1)
即ax²-(a+1)x+a+2=0
△=[-(a+1)]²-4a(a+2)=-3a²-6a+1≥0
解得-1-2√3/3≤a≤-1+2√3/3
因为a为非零整数，故a只可能取-2，-1
若a=-2，则-2x²+x=0，无正整数根；
若a=-1，则-x²+1=0，有正整数根1；
故存在非零整数a=-1，使Ａ交Ｂ不等于空集，此时
A∩B={(1,-1)}
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