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1、解： 原正方形边长x。
（x-3）（x+3）=（x-1）＾
x＾-9=x＾-2x+1
x=5
长方形长为5+3=8，宽为5-3=2
2、解： 甲a+2， 3a-2
乙a+1， 3a-1
S1=（a+2）（3a-2）=3a＾+4a-4
S2=（a+1）（3a-1）=3a＾+2a-1
S1-S2=2a-3＞0 [a＞2]
∴S1＞S2
3、解： AP=x BP=a-x
S1=x＾ S2=（a-x）＾
S=S1+S2=2x＾-2ax+a
AP=a/3： S=（2a＾/9）-（4a＾/3）+a＾=19a＾/9
AP=a/2： S=（a＾/2）-a＾+a＾=a＾/2
4、解： x+y=7 x＾+2xy+y＾49
x＾+y＾=25
∴xy=（49-25）/2=12
5、解： 长a+b 宽a-b
S正=a＾ S长=a＾-b＾
周长为定值的矩形，其正方形面积最大。
6、解： a＾+b＾+c＾-ab-ac-bc
=（1/2）（2a＾+2b＾+2c＾-2ab-2ac-2bc）
=（1/2）（a＾-2ab+b＾+a＾-2ac+c＾+b＾-2bc+c＾）
=（1/2）[（a-b）＾+（a-c）＾+（b-c）＾]
=（1/2）[16+4+4]=12
7、解：
（2x-a）（3x+2）=6x＾+（4-3a）x-2a=6x＾-x-b
4-3a=-1 a=5/3 -b=-2a b=10/3
8、解：
（x+my）（x+ny）=x＾+（m+n）xy+mny＾=x＾+2xy-8y＾
m+n=2
mn=-8
（m+n）mn=-16