问题: 高二数学题求助,快~
1.已知函数y=x²-4x+6的定义域和值域均为[2,m],则实数m的值为________.
2.已知函数f(x)=(ax+b)/(x²+1)的定义域为R,值域为[-1,4],求实数a,b的值.
解答:
1. y=x²-4x+6 =(x-2)^2 +2, 在[2,m]为增函数
==> m^2-4m+6 =m ==> m=3
2. y=(ax+b)/(x²+1)
y*x^2 -ax +(y-b) =0
a^2 -4y(y-b) >=0, 4y^2-4by-a^2 <=0
值域为[-1,4] ==> 4y^2-4by-a^2 =0的解为-1,4
==> (-a^2)/4 =(-1)*4, a=4,-4
4b/4 =(-1)+4, b=3
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