问题: 导数
已知点M(x,y)是曲线C1:3x^3-4xy+24=0上的动点，与M对应的点P(x/2,y/3)的轨迹是曲线C2
1.求曲线C2的方程,并表示为y=f(x)的形式
2.判断并证明函数y=f(x)在区间(2开三次分之一,正无穷大)上的单调性.
解答:
1 设(w,t)是C2上的动点，那么有w=x/2 t=y/3 故 x=2w y=3t。
因为(x,y)是C1上的点，故3(2w)^3-4(2w)(3t)+24=0
化简换元为：y=(x^3+1)/x。
求导得 dy/dx=(2w^3-1)/w^2 则在(2exp(1/3),∞) 上dy/dx >0 故
在[2exp(1/3),∞) 上，函数严格单调增（加上端点，连续区间上的端点不影响单调性的。）
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