问题: 在ABC中,若│(AB)拔│=3,│(BC)拔│=4,│(CA)拔│=5,
在ＡＢＣ中，若│(ＡＢ)拔│＝３，│(ＢＣ)拔│＝４，│(ＣＡ)拔│=5，则(AB)拔*(BC)拔+(BC)拔*(CA)拔+(CA)拔*(AB)拔=_________
解答:
解：由已知得∠B=π/2,故BA•BC=0
AB•BC+BC•CA+CA•AB
=-BA•BC-CB•CA-AC•AB
=-|CB||CA|cosC-|AC||AB|cosA
=-4×5×(4/5)-5×3×(3/5)
=-25
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