某个游戏中，一个珠子按如右图所示的通道（用图中的实线表示，如ＢＣ为其中一个通道），从Ａ出发由上而下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜出口数者为胜例如国你在该游戏中，猜得珠子从出口３出来，那么你取胜的概率为＿＿＿＿（结果用分数表示）

以A所在位置为(0,0),下一行两个出口为(1,0),(1,1)......
图中最下一行的6个出口分别为(5,0),(5,1),(5,2),...,(5,5)

从出口(i,j)出来的概率定义为p(i,j)

有：p(0,0)=1, p(i,j) = p(i-1,j-1)/2 + p(i-1,j)/2
--->取胜的概率 p(5,2)
= (1/2)p(4,1) + (1/2)p(4,2)
= (1/4)[p(3,0)+p(3,1)] + (1/4)[p(3,1)+p(3,2)]
= (1/4)p(3,0) + (1/2)p(3,1) + (1/4)p(3,2)
= (1/8)p(2,0) + (1/4)[p(2,0)+p(2,1)] + (1/8)[p(2,1)+p(2,2)]
= (3/8)p(2,0) + (3/8)p(2,1) + (1/8)p(2,2)
= (3/16)p(1,0) + (3/16)[p(1,0)+p(1,1)] + (1/16)p(1,1)
= (3/8)p(1,0) + (1/4)p(1,1)
= (3/16)p(0,0) + (1/8)p(0,0)
= (5/16)p(0,0)
= 5/16

有公式：p(n,m) = C(n,m)/2^n......其中C(n,m)=n!/[(n-m!)m!]