问题: 高一数学向量题 急!!!
设在正五边形ABCDE中 向量AB=a BC=b CD=c DE=d EA=e判断向量a+b-c-d-e与正五边形对角线作成的五个向量中哪个向量平行(要过程)
解答:
与BE向量平行
a+b=AC d+e=AD
AC-c=AC+(-c) a+b-c-d-e=a+b-c-(d+e)=AC+(-c)-AD
在图上做一个与c相反的向量,相接点为C,得到c的相反向量,假设为 CF,那么AC+(-c)=AF,而A,F,D组成的是个等边三角形,即上面的等式变成 AF-AD=DF。因为是正五边形,故DF和BE平行
不知道你看得懂不?自己画图看看哈,慢慢领悟。。。
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