问题: 命题
已知P:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,若P或q为真,P且q为假.求实数m的取值范围
解答:
已知P:方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根,
Q:方程4x²+4(m-2)x+1=0无实根
若P或Q为真,P且Q为假.求实数m的取值范围
P真:Δ=m²-4>0且x1+x2=-m<0----------->m>2
Q真:Δ=16(m-2)²-16<0--->-1<m-2<1--->1<m<3
P或Q为真,即P真∪Q真------->m>1
P且Q为假,即Cu(P真∩Q真)--->Cu(2<m<3)--->m≤2或m≥3
以上求交集--->1<m≤2或m≥3
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