问题: 命题
已知函数f(x)是(负无穷大，正无穷大)上的增函数，a,b属于R,命题"若a+b》0,则f(a)+f(b)》f(-a)+f(-b)"
1.写出其逆命题，然后判断真假,并证明你的结论
2.写出其逆否命题，然后判断真假，并证明你的结论
解答:
原命题: 若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
逆命题: 若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),则a+b≥0
逆否命题: 若f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b),则a+b<0
函数f(x)是R上的增函数，a+b≥0---->a≥-b---->f(a)≥f(-b),同理
f(b)≥f(-a), ∴ f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),
∴ 原命题是真命题,而原命题和它的逆否命题是等价命题,
∴ 逆否命题也是真逆命题
∵ 同理可证否命题:若a+b<0,则f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)是真真命题, ∴ 它的等价命题----逆命题也是真命题
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