问题: 复数问题 在线等
若z属于C，且|z+2-2i|=1 则|z-2-2i|的最小值是多少？ 谢谢解答
解答:
|z+2-2i|=1--->|z-(-2+2i)|=2的几何意义是以A(-2,2)为圆心，以1为半径的圆，|z-2-2i|=|z-(2+2i)|的几何意义，是动点Z到定点B(2,2)的距离d。
因为|AB|=|(2+2i)-(-2+2i)|=4在圆A之外，圆外的点到圆上的点的距离d，满足|AB|-R=<d=<|AB|+R
--->3=4-1=<d=<4+1=5
因此|z-2-2i|的最小值是3.
PS：也可以令z=-2+cosT+i(2+sinT)来计算
--->|z-2-2i|=|-4+cosT-sinT|=√[(-4+cosT)^2+(sinT)^2]
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