问题: 急急急急
1.如图,在山顶上有一电视塔,在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=600,在塔底C处测得A的俯角β=450,已知塔高BC=60米,求山高CD。
2.如图,,要测底部不能到达的烟囱AB的高度,从烟囱底部在同一水平线上的C、D两处,测得∠CDA=450,∠ECB=300,CD=a米,∠ECA=600,求烟囱AB的高度.
解答:
1.在直角三角形ＡＤＢ中，
tan角ABD=AD/BD-->
BD=AD/tan角ABD=AD/tan30=√3AD
在直角三角形ＡＤC中，
tan角ACD=AD/CD-->
CD=AD/tan角ACD=AD/tan45=AD
BC=BD-CD
√3AD-AD=60
AD=30(√3+1)
2.在直角三角形ＡＤE中，
tan角ADE=AE/ED-->
ED=AE/tan角ADE=AE/tan45=AE
在直角三角形ＡEC中，
tan角ACE=AE/CE-->
CE=AE/tan角ACE=AE/tan60=AE /√3
CD=ED-CE
AE-AE/√3=a
AE=(√3+3)a/2
在直角三角形CEＢ中，
tan角BCE=BE/CE-->
BE=CE*tan角ABD=[AE /√3]*tan30=AE/3
AB=AE-BE
=AE-AE/3
=2/3*AE
=2/3*(√3+3)a/2
=(√3+3)a/3
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