题见下

先建立坐标系：设O为原点，OB为Y轴，O在的河岸为X轴。
那么B点坐标(0，a)

设在任意一点P(x,y)。因为船指向B点，所以速度方向指向B点。
所以速度V_2在y轴方向的分量为V_2*((a-y)/根号{x^2+(a-y)^2}), 在x轴上分量为V_2*(x/根号{x^2+(a-y)^2}),
所以dy/dt=V_2*((a-y)/根号{x^2+(a-y)^2}),
dx/dt=V_2*(x/根号{x^2+(a-y)^2})-V1,
所以dy/dx=V_2*((a-y)/根号{x^2+(a-y)^2})/[V_2*(x/根号{x^2+(a-y)^2})-V1],
解出这个微分方程，就可以得到曲线了。解方程时，可用三角代换，去根号。不难，不过得化点时间。

如果有问题的话，我有时间再帮你解出来。