问题: 数学题
小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商品，共用213元.已知甲种商品每件7元，乙种商品每件19元，求a+b的最大值.
解答:
解：由题意得，7a+19b=213
∴a=(213-19b)/7
∴a+b=(213-19b)/7+b=(213-12b)/7
∵a+b是关于b的一次函数且a+b随b的增大而减小
∴当b最小时，a+b取最大值
∵ a,b是正整数
∴当b=2时，a+b的最大值=27.
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