已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC， PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=2AB=1，M是PB的中点。
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求平面PAD与平面PCB所成的二面角的平面角。
(I) 证明:如图所示, ∵ PA⊥底面ABCD，∴ PA⊥CD, CD⊥AD, ∴ CD⊥面PAD,CD在面PCD内, ∴ 面PAD⊥面PCD
(II) 解: 延长DA,CB交于E,则PE是平面PAD与平面PCB的交线,由(I)知CD⊥面PAD, ∴ CD⊥PD, 由勾股定理不难求得PD=PE=2√2,PC=2√3
∵ PD²+PE²=DE², ∴ PD⊥PE, PC²+PD²=CE², ∴ PC⊥PE
∴ ∠DPC是所求二面角的平面角=arctan(√2/2)
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