问题: 请教数学问题
已知α为锐角，且sinα ：sin（α/2）=8 ：5，则cosα的值是_____.
解：由已知得cos（α/2）=4/5
上式是如何由已知得来的，请详细分析，谢谢！
解答:
sinα ：sin（α/2）=8 ：5
==> [2sin(α/2)cos(α/2)] ：sin（α/2）=8 ：5
==> [2cos(α/2)] ：1 =8 ：5
==> 10cos(α/2)=8 ==> cos（α/2）=4/5
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