问题: 七下数学题
1. 某多边形的各个内角都相等,且它的每个内角比其外角大100度.求这个多边形的边数
2. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,C点落在C'处,D点落在D'处.ED'交BC于点G.已知∠EFG=50度,求∠DEG与∠BGD'的度数(见附件)
解答:
解： 某多边形的各个内角都相等， 此 多边形为正多边形。
内角+其外角=180°
内角=其外角+100°
∴ 其外角=40° 内角140°
140=（n-2）×180°/n n=9
（2）：∠DEG=100° ∠BGD'=80°
∵AD∥BC
∴∠EFG=∠DEF=50°
∵把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,C点落在C'处,D点落在D'处.ED'交BC于点G
[原图将C，D标颠倒了]
∴∠DEF=∠FEG=50°
∴∠BGD'=∠EGF=180°-100°=80°
∴∠DED1=∠DEF+∠FEG=100°
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