what is this photograph of/about ?
photograph前面为什么没有A,或者THE呢?
后面用不同的介词 在回答的时候有什么不同吗?
都回答 this is a photograph of our village! 是这样吗？

那如果换一句 what is the photograph about?
the photograph is about our village.
this is the photograph of our village.两个回答都能过关吗?

你多看看定冠词和不定冠词的语法，就会明白很多了。
因为what is this photograph of/about ? 这句里有this限定photograph，就不需要冠词了。在英语里，名词，形容词可以修饰名词，而冠词，代词（比如this)是用来限定名词的。另外，英语句子里不存在pig，只有a pig ,the pig,this pig,pigs.也就是说，可数名词是不可以单独出现的。
至于后面的介词of 和about，在你这个问句里差别没多大，但是回答不可以。其实你可以从这两个词的含义去理解。of是对前面名词的所属关系，about是“关于”只是相关的联系。
一般回答Itis a photograph about our village!但是你用this回答，本身语法上也没错。不能用of是因为village并不从属于你的photograph ，对吗？