问题: 高二数学题求助,大家快来,明早要交~
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在区间(-1,1)上是减函数.若f(1-a)+f(1-a²)<0,求实数a的取值范围.
解答:
f(1-a)+f(1-a²)<0, f(1-a)<-f(1-a²)=f(a²-1), 在区间(-1,1)上是减函数, ∴ -1<1-a<1且-1<a²-1<1且1-a>a²-1,解此不等式组,得0<a<1
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