在光滑的水平面上，静止放置着直径相同的小球A和B，它们的质量分别为m和3m，两球之间的距离为L。现用一大小为F的水平恒力始终作用后到A球上，A球从静止开始向着B球方向运动，设A球与B球相碰的时间极短、碰撞过程没有机械能损失，碰撞后两球仍在同一直线上运动，求：
（1）A球第一次碰撞B球之间前瞬间的速度。
（2）A球到第二次碰撞B球之前，A球通过的总路程S。

解：(1)A球第一次碰撞B球之间前瞬间的速度
F=ma
v^2=2aL
v^2=2FL/m
(2)A球与B球相碰的时间极短、碰撞过程没有机械能损失，则碰撞瞬间动能和动量守恒。设碰撞后A的速度为Va，B的速度为Vb。
mv=mVa+3mVb
mv^2/2=mVa^2/2+3mVb^2/2
解得Va=-v/2(与原方向相反)，Vb=v/2
此后，B做匀速运动，由于A受衡量F的作用，A做初速度为-v/2的匀加速运动，就变成了追踪问题。
S0=Va*t+at^2/2=Vb*t
t=2v/a
A球到第二次碰撞B球之前，A球通过的总路程S=L+S0+L1
L1=2[Va^2/(2a)]=v^2/4a
S=L+S0+L1=L+(v/2)(2v/a)+v^2/4a
=L+5v^2/4a
=L+5*2aL/4a
=L+5L/2
=3.5L
(好像很麻烦，还请考虑一下，L1是否要记入，关键是如何理解“路程”？)