问题: 高二数学题求助,大家快来,明早要交~
1.下列函数中,最小正周期为2π的是( ).
A.y=sinxcosx B.y=sinx+cosx C.y=|sinx| D.y=(cosx)²
2.已知函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0(x∈R),且当x≤0时,f(x)=x²-2x,则当x>0时,f(x)=________.
3.已知函数f(x)=lg[(1-x)/(1+x)],若f(a)=b,则f(-a)=( ).
A.b B.-b C.1/b D.-1/b
解答:
1. 选B
A.y=0.5sin2x,T=π, C. y=|sin(x+π)|=|sinx|,T=π, D. y=cos²x=1-2sin2x, T=π, B.y=√2sin(x+π/4), T=2π
2. f(x)是奇函数, x>0时,-x<0, ∴ f(-x)=x²+2x=-f(x), ∴ x>0时,
f(x)=-x²-2x
3. 选B
lg[(1-a)/(1+a)]=b---->lg[(1+a)/(1-a)]=-b,
∴ f(-a)=lg[(1+a)/(1-a)]=-b
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