问题: 高一数学
在直角坐标系中，O是坐标原点，P1（x1,y1）,P2(x2,y2)是第一象限的两个点，若1，x1,x2,4构成等差数列，而1,y1,y2,8构成等比数列，则△OP1P2的面积是
需要具体过程和答案
解答:
P1,P2是第一象限的点，
所以x1，x2，y1，y2都是正数
等差数列
a1＝1，a4＝4，根据通项公式
a4＝a1+3d
4＝1+3d
d＝1
x1＝a2＝a1+d＝1+1＝2
x2＝a3＝a1+2d＝1+2*1＝3
等比数列
a1＝1，a4＝8，根据通项公式
a4＝a1*q^3
8=1*q^3
q=2
y1=a2=a1*q=1*2=2
y2=a3=a1*q^2=1*2^2=4
所以P1(2,3),P2(2,4)
P1P2=1,且平行与x轴，则O到P1P2的距离为2
所以△OP1P2的面积为1/2*1*2＝1
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