问题: 关于学习方法
我是一个高中生,很想学好地理,数学和政治。但是不知道怎样学,谁能帮我?
解答:
学习方法
1.从你的提问来看,你学习基础很好,因为物理课头疼的学生,将来是很难跨入科学家行列了,你并未提及物理,说明你对物理课程已具信心。
2.各门课程之间,学习方法几乎是相通的,从此推理,你所说的想学好地理、数学和政治并非是学得不好,而是想锦上添花。这是一种补充式学习,即,可以通过自己对已学习过的课程进行测试,测试后,将不明白的知识点记录下来,再进一步请教老师或找准阅读资料,把不清楚的问题弄清楚就行了。
3.培养对你所提及的三门功课的学习兴趣,需要找一种方法,把学习系统化。学习成绩好时,或认为自己已系统掌握了某一门课程时,大致上都有一种体会,即可以将自己所学习和记忆的知识编织成一张网(系统化)。
举例:编织数学学习的系统网络。
在2300多年前,中国就有了《周髀算经》其中都提到了勾三股四弦五。德国著名数学家高斯提出,可在西伯利亚的森林里伐出一片直角三角形的空地,然后,在三角形里种上麦子,以三角形的每条边上种一片正方形的松树,这就构成了勾股定理(毕达哥拉斯定理),最经典、最优美、最简洁的证明图。
深入研究会发现,在被称为毕达哥拉斯的三元数组的三个数里面,还有很多其它的数组,还有5、12、13; 7、24、25。这些数组同样在古代就已经被发现,这些数组都满足勾股定理的条件。当时,人们完全可以再问问,还有没有这样的数组呢?何时会有大于等于3的整数解呢?
人类发展过程中,盖房子中的直角问题解决了,但还有一个圆的问题。圆是一个看得见摸得着的东西。但是真正要把圆面积算出来,遇到了很大的困难。当时人们也曾想到用内积多边形或外切多边形来解决这个问题,用正六边形的面积,正十二边形的面积,或正二十四边形的面积可以近似地计算,但由于受到当时思维的限制,算到二十四边形的面积,四十八边形面积以后,就停了下来。虽然古代人们知道圆面积是周长与直径的关系,可是,始终没有真正解决圆面积的问题,没有无穷变化的思想。
16世纪笛卡尔发明了坐标系,利用坐标可以把代数和几何结合起来,发展出解析几何,代数的几何化,以及几何的代数化,一元二次方程,或者是一个方程两个未知数。把代数方程几何化后,就可以在坐标中呈现出直觉的曲线族(直线族)。那时在求曲线中,发现一个很重要的问题,在求圆面积多边形时要找切线,结果所求对应的切线,正是一个直角三角形两直角边的比值。一个比值的极限就变成了切线。在初等数学当中牛顿发现了微积分思想。
在初等数学当中很忌讳的是分母等于零,微积分就可以出现这种现象。有了微积分的三大极限,基本初等函数的微分和复合函数的微分都可迎刃而解。
牛顿和德国数学家分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作,但是,他们最大的功绩是把两个貌似毫不相干的问题联系在一起,一个是切线问题(微分学的中心问题),一个是求积问题(积分学的中心问题)。微积分的出发点是直观的无穷小量,早期这门科学也被称为无穷小分析。牛顿研究微积分侧重于运动学来考虑;莱布尼茨却是侧重于几何学考虑。
欧氏几何也好,上古中世纪的代数学也好,都是一种常量数学,微积分才是真正的变量数学,是数学中的大革命。牛顿所创立的引力理论,认为有物质的物体之间所作用的万有引力是行星绕着太阳转和卫星绕着行星转动的推动力的理论,是现代精确科学的源头。但是微积分并不是永世不变的认识方法。
本人认为,上述文字为数学学习编织了一张简单明了的经脉网络,十分系统地揭示了如何掌握好数学学习的方式方法。
4. 天文学绝不是孤僻的、高不可攀的科学,它是和我们最接近的一门学问,在我们一切知识里它是最需要的,它使我们入迷,只有它才使我们明白,我们在那里,我们是什么,而且,它并不像有些学者所说的那样,使你认为它充满了数字。数学的公式不过是象建造华丽宫殿的架子,当架子一经拆掉,这神圣的殿宇便在天穹上放出光辉,在惊奇的眼睛里,显现出它的伟大和辉煌。——弗拉马里翁(原法国天文台台长1842-1925)
地理又称之为天文地理,天文地理又和数学有着密不可分的关系。数学是人们认识大自然,和解释自然现象的一项定量分析的工具,历史上天文学是人类在劳动生产中的需要而出现的;现代天文学是人类研究自然界和探究人类本身发展的一门科学,也是技术创新的前沿科学,因此说天文学这门自然科学是数学发展的源泉;反之,我们了解一些天文学的发展历程,就可以抓住学习数学的主线,对了解、归纳和掌握数学学习、对我们认识自然的思维方式会有极大帮助。
数学中:静止被认为是无穷的逼近,因此,牛顿找到的是数列的极限思想。这也是一种政治思维,也可以说是一种分析运动和静止的哲学思想,科学家绝非是孤立一门学科中的精英,他们往往被冠以伟大的思想家,哲学家的前缀,与其学科头衔并列,就是此道理。
祝你学习进步!
参考文献:《热抽象》
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