已知锐角△ABC的BC边长为8，面积为24，平行于BC边的直线分别与边AB、AC交于M、N，以MN为斜边的点A异侧作等腰直角三角形MPN，设此等腰直角三角形与△ABC的公共部分的面积为y，MN的长为x。
⑴求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
⑵当MN有多大时，公共部分的面积最大，最大值是多少？

锐角△ABC的BC边长为8，面积为24，可求得：高H=2*24/8=6；
设：MN与BC的距离为 h，x/(6-h)=8/6; h=6-3x/4
MN与BC的距离h=MN/2时，x/(6-x/2)=8/6; 6x=48-4x; x=4.8;
等腰直角三角形的面积为y=x*x/4=5.76;
当MN与BC的距离<MN/2时,等腰直角三角形与△ABC的公共部分，成梯形，
y=(x-h)*h=(21/16)(x-24/7)(8-x)=-3/16（7x^2-32x+192）;
因：(x-24/7)+(8-x)=定值，则：(x-24/7)=(8-x)时，y有极大值
(x-24/7)=(8-x); x=40/7; y=48/7=6.857142..

答:（1）y=x*x/4; (0<x<=4.8)
y=-3/16(7x^2-32x+192); (4.8<x<8)
(2) 当 MN=40/7时,公共部分的面积最大，最大值是48/7;