在四面体ABCD中，若棱AC与BD所在直线所成角为60°，且AC=BD=a，则连接AB,BC,CD,DA四条棱的中点所得四边形的面积等于多少？
如图：EF是△ABC的中位线--->EF∥=AC/2=a/2
GH是△ADC的中位线--->GH∥=AC/2=a/2--->EFGH是平行四边形
同理：FG∥=BD/2=a/2
又∠(AC,BD)=∠(EF,FG)=∠EFG=60°
--->△EFG是边长为(a/2)等边三角形
--->S△EFG=(√3/4)(a/2)²=(√3/16)a²
--->S(EFGH)=2△EFG=(√3/8)a²
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